На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла ABC.

1. Определим координаты точек: А(1, 2), В(0, 0), С(3, 1).

2. Найдем векторы BA = (1, 2) и BC = (3, 1).

3. Используем формулу косинуса угла между векторами: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|) = (1*3 + 2*1) / (sqrt(1^2+2^2) * sqrt(3^2+1^2)) = 5 / (sqrt(5) * sqrt(10)) = 5 / sqrt(50) = 5 / (5*sqrt(2)) = 1/sqrt(2).

4. Угол ABC = arccos(1/sqrt(2)) = 45°.