На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 140.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Длина звеньев образует арифметическую прогрессию: 2, 4, 6, ..., 10. Сумма длин звеньев в первом случае равна 2+4+...+10 = 30.

Длина звеньев во втором случае: 2, 4, 6, ..., 140.

Сумма длин звеньев: 2+4+...+140 = 2*(1+2+...+70) = 2 * (70*71/2) = 4970.