7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёх- угольников ABCD и ADEF.

Найдем периметр четырехугольника ABCD:

AB = 3, BC = 2, CD = 3, DA = 2

P(ABCD) = 3 + 2 + 3 + 2 = 10

Найдем периметр четырехугольника ADEF:

AD = 2, DE = 2, EF = 3, FA = \(\sqrt{1^2 + 1^2}\) = \(\sqrt{2}\)

AF = \(\sqrt{2}\), DE = 2, EF = 3, AD = 2

P(ADEF) = 2 + 2 + 3 + \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{2}\) = 7 + 2*\(\sqrt{2}\)

P(ADEF) = 7 + 2.8 = 9.8

Разность периметров:

P(ABCD) - P(ADEF) = 10 - (7 + 2*\(\sqrt{2}\)) = 3 - 2*\(\sqrt{2}\) \(\approx\) 0.2

Ответ: \(3 - 2\sqrt{2}\)