В классе 20 учащихся. 10 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 8 человек посещают музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Меньше 9 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. 31. 2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. 3) Найдётся 9 учащихся, которые и посещают музыкальную школу, и ходят в спортивную секцию. 4) Каждый учащийся, который ходит в спортивную секцию, посещает музыкальную школу.

Проанализируем каждое утверждение:

1) Неверно. Всего в классе 20 учащихся. 10 из них ходят в спортивную секцию, а 8 посещают музыкальную школу. Если предположить, что все учащиеся, посещающие музыкальную школу, также ходят в спортивную секцию, то количество учащихся, посещающих обе секции, может быть равно 8. Если же никто из посещающих музыкальную школу не ходит в спортивную секцию, то в обе секции не ходит 20 - 10 - 8 = 2 ученика. Однако, если все 8 посещающих музыкальную школу также ходят в спортивную секцию, то в спортивную секцию ходят 8 учеников, посещающих музыкальную школу, и 2 ученика, посещающих только спортивную секцию. В этом случае количество учащихся, посещающих обе секции, равно 8, что меньше 9. Но утверждение не может быть верным всегда, поэтому оно неверно.

2) Верно. Общее количество учащихся - 20. Количество учащихся в спортивной секции - 10. Количество учащихся в музыкальной школе - 8. Максимальное количество учащихся, занятых хотя бы в одной секции: 10 (спорт) + 8 (музыка) = 18. Тогда минимальное количество учащихся, не занятых ни в одной секции: 20 (всего) - 18 (заняты) = 2. Следовательно, найдется 2 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу.

3) Неверно. По условию, в музыкальную школу ходят 8 человек, значит, не может быть 9 учащихся, которые посещают музыкальную школу и ходят в спортивную секцию.

4) Неверно. Не каждый учащийся, который ходит в спортивную секцию, посещает музыкальную школу.

Ответ: 12