Контрольные задания > В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, ACCB. Найдите внешний угол при вер- шине С.
Вопрос:

В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, ACCB. Найдите внешний угол при вер- шине С.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем углы при основании равнобедренного треугольника, затем внешний угол при вершине C.

В треугольнике ABC, так как AC = CB, то треугольник равнобедренный с основанием AB. Значит, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC = 41°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 41° - 41° = 98°.

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому внешний угол при вершине C равен 180° - ∠ACB = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный внешний угол больше 90 градусов и является смежным с внутренним углом.

Читерский прием: Запомни, что внешний угол при вершине равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие