21. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б 75 км, между А и В 60 км, между ВиГ- 50 км, между Ги А — 40 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В. Ответ:

По условию, на кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, Б, В и Г.

Известны расстояния:

• Между А и Б: 75 км
• Между А и В: 60 км
• Между В и Г: 50 км
• Между Г и А: 40 км

Длина кольцевой дороги равна сумме расстояний: АБ + ВГ + ГА = 75 + 50 + 40 = 165 км.

Нужно найти расстояние между Б и В.

Вариант 1: Если Б находится между А и В,

то расстояние между А и Б + расстояние между Б и В = расстояние между А и В.

75 + расстояние между Б и В = 60. Это невозможно, так как 75 > 60.

Вариант 2: Если В находится между А и Б,

то расстояние между А и В + расстояние между В и Б = расстояние между А и Б.

60 + расстояние между В и Б = 75

Расстояние между В и Б = 75 - 60 = 15 км.

Расстояние между Б и В = 15 км.

Схема:

      A
     / \
    /   \
   /     \
 40      60
  /       \
 Г -------- В
  \       /
   \     /
    \   /
     \ /
      Б
     75

Длина кольцевой дороги = 40 + 50 + 15 + 60 + (75 - 60 - 15) = 40 + 50 + 15 + 15 = 120 км.

Но нам сказано, что длина кольцевой дороги равна сумме всех расстояний = 75 + 60 + 50 + 40 = 225, а по схеме длина 165.

Ответ: 15