642. На концах невесомого рычага действуют силы 40 и 240 Н. Расстояние от точки опоры до меньшей силы равно 6 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Пусть: * (F_1 = 40) Н - меньшая сила * (F_2 = 240) Н - большая сила * (l_1 = 6) см - расстояние от точки опоры до меньшей силы * (l_2) - расстояние от точки опоры до большей силы * (L) - общая длина рычага Условие равновесия рычага: \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\] Подставим известные значения: \[40 \cdot 6 = 240 \cdot l_2\] Решим уравнение относительно (l_2): \[l_2 = \frac{40 \cdot 6}{240} = \frac{240}{240} = 1 \text{ см}\] Длина рычага равна сумме расстояний от точки опоры до каждой из сил: \[L = l_1 + l_2 = 6 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7 \text{ см}\] Ответ: 7 см