641. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 300 Н, на большее - 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. (Весом рычага пренебречь.)

Для решения задачи используем правило моментов для рычага, которое гласит, что при равновесии рычага сумма моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки. Обозначим: * (F_1) - сила, действующая на меньшее плечо (300 Н). * (l_1) - длина меньшего плеча (5 см). * (F_2) - сила, действующая на большее плечо (20 Н). * (l_2) - длина большего плеча (искомая величина). Условие равновесия рычага: \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\] Подставим известные значения: \[300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ Н} \cdot l_2\] Решим уравнение относительно (l_2): \[l_2 = \frac{300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см}}{20 \text{ Н}} = \frac{1500}{20} \text{ см} = 75 \text{ см}\] Таким образом, длина большего плеча равна 75 см. Ответ: 75 см