На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь)

Для решения этой задачи используем правило рычага: \(F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\), где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на рычаг, а \(l_1\) и \(l_2\) - расстояния от точки опоры до точек приложения сил. Пусть \(l_1\) - расстояние от точки опоры до точки приложения силы 2 Н, а \(l_2\) - расстояние от точки опоры до точки приложения силы 18 Н. Из условия задачи знаем, что длина рычага равна 1 м, поэтому \(l_1 + l_2 = 1\). Теперь мы можем записать уравнение равновесия рычага: \(2 cdot l_1 = 18 cdot l_2\) Выразим \(l_1\) через \(l_2\): \(l_1 = 9 cdot l_2\) Подставим это выражение в уравнение для длины рычага: \(9 cdot l_2 + l_2 = 1\) \(10 cdot l_2 = 1\) \(l_2 = 0.1\) м Теперь найдем \(l_1\): \(l_1 = 1 - l_2 = 1 - 0.1 = 0.9\) м Точка опоры находится на расстоянии 0.1 м от точки приложения силы 18 Н или на расстоянии 0.9 м от точки приложения силы 2 Н. Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 0.1 м от большего конца рычага (где действует сила 18 Н) или 0.9 м от меньшего конца рычага (где действует сила 2 Н).