585. На концах рычага действуют силы в 20 Н и 80 Н. Рычаг находится в равновесии. Расстояние между точками приложения сил 1 м. Где находится точка опоры?

Пусть точка опоры находится на расстоянии \(x\) метров от точки приложения силы 20 Н. Тогда расстояние от точки опоры до точки приложения силы 80 Н будет \(1 - x\) метров. Так как рычаг находится в равновесии, то \(F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\), где \(F_1 = 20\) Н, \(F_2 = 80\) Н, \(l_1 = x\), \(l_2 = 1 - x\). Подставим значения: \(20x = 80(1 - x)\). Решим уравнение: \(20x = 80 - 80x\) \(100x = 80\) \(x = \frac{80}{100} = 0,8\) м. Точка опоры находится на расстоянии 0,8 м от точки приложения силы 20 Н. Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 0,8 м от точки приложения силы 20 Н.