На координатной плоскости изображены векторы а и б, координаты у которых целые числа. Найдите длину вектора 1,5б-а.

Анализ векторов:

• Вектор \(\vec{a}\) \): Координаты вектора \(\vec{a}\) \) равны \( (1, -1) \f\).
• Вектор \(\vec{b}\) \): Координаты вектора \(\vec{b}\) \) равны \( (-2, 2) \f\).

Вычисление вектора 1,5б-а:

1. Умножение вектора \(\vec{b}\) \) на 1,5:
• \( 1.5 vbrav{b} = 1.5 \times (-2, 2) = (-3, 3) \f\).
2. Вычитание вектора \(\vec{a}\) \):
• \( 1.5 vbrav{b} - vav{a} = (-3, 3) - (1, -1) = (-3 - 1, 3 - (-1)) = (-4, 4) \f\).

Нахождение длины вектора:

• Длина вектора \( (-4, 4) \f\) вычисляется по формуле \( |v| = sqrt(x^2 + y^2) \f\).
• \( vbrav{c} = (-4, 4) \f\)
• \( |c| = sqrt((-4)^2 + 4^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) \f\).
• \( sqrt(32) = sqrt(16 \times 2) = 4sqrt(2) \f\).

Ответ: \( 4sqrt(2) \f\)