На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора 5b-a.

Вектор a имеет координаты (4;3), вектор b имеет координаты (1;5).

Найдем координаты вектора 5b-a. Умножим вектор b на 5: 5b = (5;25).

Теперь вычтем вектор a: 5b - a = (5-4; 25-3) = (1;22).

Длина вектора находится по формуле: $$|5b-a| = \sqrt{1^2 + 22^2} = \sqrt{1+484} = \sqrt{485}$$.

Ответ: $$\sqrt{485}$$