По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,5, оказался выигрышный билет?

Пусть n - количество купленных билетов. Вероятность того, что хотя бы один билет окажется выигрышным, равна 1 - вероятности того, что все билеты окажутся проигрышными.

Вероятность, что один билет проигрышный, равна 4/5.

Вероятность, что n билетов проигрышные, равна (4/5)^n.

Нам нужно найти наименьшее n, при котором 1 - (4/5)^n > 0,5.

(4/5)^n < 0,5

(0,8)^n < 0,5

Методом подбора:

n = 1: 0,8 > 0,5

n = 2: 0,64 > 0,5

n = 3: 0,512 > 0,5

n = 4: 0,4096 < 0,5

Таким образом, наименьшее количество билетов, которое нужно купить, равно 4.

Ответ: 4