На координатной плоскости изобразите множество решений уравнения |x|+2|y|=6. Найдите периметр полученной фигуры.

\[|x| + 2|y| = 6\]

\[|x| = 6 - 2|y|\]

\[Ромб,\ со\ стороной\ \]

\[a = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}.\]

\[P = 4 \cdot 3\sqrt{5} = 12\sqrt{5}.\]

\[Ответ:ромб,\ 12\sqrt{5}.\]