На координатной плоскости изобразите множество решений уравнения 2|x|+|y|=4. Найдите периметр полученной фигуры.

\[2|x| + |y| = 4\]

\[Ромб\ со\ стороной\ a = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}.\]

\[P = 4 \cdot 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5}.\]

\[Ответ:ромб;8\sqrt{5}.\]