7. На координатной прямой отмечено число a. [Изображение координатной прямой с числом a между 1 и 2] Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 5-a>0 2) 7-a<0 3) a-7<0 4) a-8>0

Поскольку число *a* находится на координатной прямой между 1 и 2, то можно взять, например, *a* = 1,5 и подставить в каждое из утверждений: 1) 5 - a > 0 => 5 - 1,5 > 0 => 3,5 > 0 (Верно) 2) 7 - a < 0 => 7 - 1,5 < 0 => 5,5 < 0 (Неверно) 3) a - 7 < 0 => 1,5 - 7 < 0 => -5,5 < 0 (Верно) 4) a - 8 > 0 => 1,5 - 8 > 0 => -6,5 > 0 (Неверно) Так как в задании просят указать *одно* верное утверждение, проверим утверждение (1) с другим значением *a*, например *a* = 1.99: 5 - 1.99 > 0 => 3.01 > 0 (Все еще верно) Рассмотрим утверждение (3) и проверим: a - 7 < 0 => 1.99 - 7 < 0 => -5.01 < 0 (Все еще верно) Оба утверждения верны для любого числа *a* в диапазоне (1;2). Однако, если бы в условии было бы указано, что *a* может быть больше 5, то утверждение (1) было бы неверным. Следовательно, проверяем (2) и (4). (2) не верно, так как *a* меньше 7. (4) не верно, так как *a* меньше 8. Понимая, что в утверждении (1) *a* вычитается из 5 и результат должен быть больше нуля, мы понимаем, что *a* должен быть меньше 5, что выполняется. Ответ: 1) 5-a>0