7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) $7 - a > 0$ 2) $a - 5 < 0$ 3) $a - 8 > 0$ 4) $6 - a < 0$

На координатной прямой число $a$ находится между 1 и 2, значит, $1 < a < 2$. Проверим каждое из утверждений: 1) $7 - a > 0$. Так как $a < 2$, то $7 - a > 7 - 2 = 5 > 0$. Утверждение верное. 2) $a - 5 < 0$. Так как $a < 2$, то $a - 5 < 2 - 5 = -3 < 0$. Утверждение верное. 3) $a - 8 > 0$. Так как $a < 2$, то $a - 8 < 2 - 8 = -6 < 0$. Утверждение неверное. 4) $6 - a < 0$. Так как $a > 1$, утверждение может быть верным или неверным, поскольку значение $a$ должно быть больше 6. Сделаем проверку для $a = 1.5$. 1) $7 - 1.5 = 5.5 > 0$ - Верно. 2) $1.5 - 5 = -3.5 < 0$ - Верно. 3) $1.5 - 8 = -6.5 > 0$ - Неверно. 4) $6 - 1.5 = 4.5 < 0$ - Неверно. Но поскольку на координатной прямой $a$ больше 1, надо выбрать наиболее точный вариант, который всегда будет выполняться, независимо от значения $a$ в интервале (1;2). В первом варианте, $7 - a > 0$ всегда будет верно, т.к. максимальное значение $a$ будет меньше 7. Во втором варианте, $a - 5 < 0$ всегда будет верно, т.к. $a$ меньше 5. В 4-ом варианте при значениях больше 6, $6-a$ станет отрицательным, но такого не может быть, т.к. $a < 2$ Следовательно, наиболее верным ответом будет первый вариант: 1) $7 - a > 0$