3. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число полнялись три условия: х - а > 0, x − b < 0, - abx > 0.

Ответ: a < 0 < x < b

Рассмотрим условия:

• x - a > 0 => x > a
• x - b < 0 => x < b
• -abx > 0

Из первого и второго условий получаем a < x < b

Проанализируем третье условие: -abx > 0, abx < 0

Если a < 0, b > 0 (как на рисунке), то ab < 0. Тогда, чтобы abx < 0, x > 0. (отрицательное число умножить на положительное, чтобы получилось отрицательное)

Объединяя условия, получаем a < 0 < x < b

Ответ: a < 0 < x < b