2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств неверно? 1) \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\) 2) \(a > -b\) 3) \(\frac{1}{a+b} < 0\) 4) \(a+2 < b\)

Из рисунка видно, что \(a < 0\) и \(0 < b < 1\). Рассмотрим каждое из неравенств: 1) Так как \(a < 0\) и \(b > 0\), то \(\frac{1}{a} < 0\) и \(\frac{1}{b} > 0\), следовательно, \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\) - верно. 2) Так как \(a < 0\) и \(b > 0\), то \(-b < 0\). Поскольку \(a\) находится ближе к 0, чем -b, то \(a > -b\) - верно. 3) Так как \(a < 0\) и \(b > 0\), но \(|a| > b\), то \(a+b < 0\). Следовательно, \(\frac{1}{a+b} < 0\) - верно. 4) Рассмотрим неравенство \(a + 2 < b\). Из рисунка видно, что \(a\) находится где-то между -1 и 0. Значит, \(a + 2\) будет больше 1. Поскольку \(b < 1\), то \(a+2 < b\) - неверно. Таким образом, неверным является неравенство 4) \(a+2 < b\).