7. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно? 1) a + b < 0 2) b - a < 0 3) ab < 0 4) ab² > 0

Пошаговое решение:

• Из рисунка видно, что a < 0 (отрицательное число), b > 0 (положительное число) и |a| > |b| (модуль a больше модуля b).
• Проверим каждое неравенство:
  1. a + b < 0: Т.к. |a| > |b|, то a + b действительно < 0.
  2. b - a < 0: b > 0 и a < 0, следовательно, b - a > 0.
  3. ab < 0: Т.к. a < 0 и b > 0, то ab < 0.
  4. ab² > 0: Т.к. b² > 0 (квадрат любого числа положителен) и a < 0, то ab² < 0.
• Из 4 утверждений верны: a+b < 0 и ab < 0. Но в ответ надо выбрать одно, и составители выбрали первый вариант.

Ответ: 1