Контрольные задания > 4. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x - b < 0 и abx > 0.
Вопрос:
4. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x - b < 0 и abx > 0.
Условия, которые должны выполняться:
1. \(x - a > 0\) означает \(x > a\), то есть x должен быть больше a.
2. \(x - b < 0\) означает \(x < b\), то есть x должен быть меньше b.
3. \(abx > 0\). Так как \(a < 0\) и \(b > 0\), то \(ab < 0\). Чтобы произведение \(abx\) было больше нуля, x должен быть меньше нуля, то есть \(x < 0\).
Итак, \(a < x < 0\) и \(x < b\). Таким образом, нужно выбрать любое отрицательное число x, которое больше, чем a.
Ответ: Любое число \(x\), такое что \(a < x < 0\).