На координатной прямой отмечены числа а и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три усло- вия: а - х < 0, b - x > 0 и а²х > 0.

Краткое пояснение: Определим, где на координатной прямой может находиться число x, чтобы выполнялись заданные условия.

Условия:

• a - x < 0 => a < x
• b - x > 0 => b > x
• a²x > 0

Из первых двух условий следует, что x должно находиться между a и b: a < x < b.

Теперь рассмотрим третье условие a²x > 0. Так как a² всегда положительно (потому что квадрат любого числа положителен), то для выполнения этого условия необходимо, чтобы x > 0.

Таким образом, число x должно быть больше a, меньше b и больше 0. Это означает, что x должно находиться между 0 и b.

    <---------------------------------------------------->
    a                               0                    b
    |-------------------------------x--------------------|