7 На координатной прямой отмечены числа а и в, отличные от нуля. Выберите верное неравенство. 1) b-8<a-8 2) -\frac{2}{a}>-\frac{2}{b} 3) 5b>5a 4) \frac{a}{11}<\frac{b}{11}

Рассмотрим представленную координатную прямую. На ней число a расположено левее числа b, следовательно, a < b.

Проверим предложенные неравенства:

1. b - 8 < a - 8. Так как a < b, то a - 8 > b - 8. Следовательно, неравенство неверно.
2. $$-\frac{2}{a} > -\frac{2}{b}$$. Так как a < b (оба числа отрицательные), то \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\), умножим обе части неравенства на -2, получим $$-\frac{2}{a} > -\frac{2}{b}$$. Следовательно, неравенство верно.
3. 5b > 5a. Так как a < b, то 5a < 5b. Следовательно, неравенство верно.
4. $$\frac{a}{11} < \frac{b}{11}$$. Так как a < b, то \(\frac{a}{11} < \frac{b}{11}\). Следовательно, неравенство верно.

Неравенство 2) не может быть верным, так как a < 0, b < 0, тогда \(\frac{2}{a} < 0\), \(\frac{2}{b} < 0\), и -\(\frac{2}{a} > 0\), -\(\frac{2}{b} > 0\). Так как a < b, то -\(\frac{2}{a} > -\frac{2}{b}\). Неравенство верно. Неравенство 3) 5b > 5a. Разделим обе части неравенства на 5, получим b > a. Так как a < b, то неравенство верно. Неравенство 4) $$\frac{a}{11} < \frac{b}{11}$$. Умножим обе части на 11. Получим a < b. Неравенство верно.

Ответ: 1