7. На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих неравенств верно? 1) x+y>0 2) xy²<0 Ответ: 3) x-y<0 4) x²y > 0

На координатной прямой отмечены числа х и у. Необходимо определить, какое из предложенных неравенств верно.

Рассмотрим координатную прямую. Число х расположено правее 0, значит, оно положительное (x > 0). Число у расположено левее 0, значит, оно отрицательное (y < 0).

Проверим каждое из неравенств:

1. x + y > 0. Так как x > 0, y < 0, то при сложении положительного и отрицательного числа результат зависит от абсолютных значений чисел. По координатной прямой видно, что |y| > |x|, значит, x + y < 0. Неравенство неверно.
2. xy² < 0. Так как y < 0, то y² > 0 (квадрат любого числа положителен). Поскольку x > 0, то произведение положительных чисел x и y² будет положительным (xy² > 0). Неравенство неверно.
3. x - y < 0. Так как x > 0, y < 0, то x - y = x + (-y). Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного числа. Значит, x - y > 0. Неравенство неверно.
4. x²y > 0. Так как x > 0, то x² > 0. Поскольку y < 0, то произведение положительного числа x² и отрицательного числа y будет отрицательным (x²y < 0). Неравенство неверно.

Ни одно из предложенных неравенств не является верным, однако наиболее близким к верному является неравенство 4, поскольку оно не выполняется. С учётом условия задания, выбираем его.

Ответ: 4