4. На координатной прямой отмечены числа $$q$$ и $$m$$. Отметьте на прямой какую-нибудь точку $$x$$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x - q > 0$$, $$m - x > 0$$ и $$qmx > 0$$.

Решение: Условие $$x - q > 0$$ означает, что $$x > q$$, то есть $$x$$ находится правее $$q$$ на координатной прямой. Условие $$m - x > 0$$ означает, что $$x < m$$, то есть $$x$$ находится левее $$m$$ на координатной прямой. Условие $$qmx > 0$$ означает, что произведение $$q$$, $$m$$ и $$x$$ положительно. Так как $$q < 0$$ и $$m > 0$$, то $$qm < 0$$. Следовательно, чтобы $$qmx > 0$$, необходимо, чтобы $$x < 0$$. Таким образом, $$x$$ должно быть больше $$q$$, меньше $$m$$ и меньше $$0$$. Это означает, что $$q < x < 0$$. Ответ: Нужно отметить точку $$x$$ между $$q$$ и $$0$$.