Решение:
1. $$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{13} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 13} = \frac{4}{39}$$;
2. $$\frac{2}{15} - \frac{4}{39} = \frac{2 \cdot 13}{15 \cdot 13} - \frac{4 \cdot 5}{39 \cdot 5} = \frac{26}{195} - \frac{20}{195} = \frac{26-20}{195} = \frac{6}{195} = \frac{2}{65}$$.
Ответ: $$\frac{2}{65}$$