На координатной прямой отмечены числа $$x$$ и $$y$$. Какое из следующих неравенств верно? 1) $$x^2y > 0$$; 2) $$xy^2 < 0$$; 3) $$x+y < 0$$; 4) $$y-x > 0$$.

Рассмотрим координатную прямую.

----(y)----(0)----(x)----> X

Из рисунка видно, что $$y < 0$$, а $$x > 0$$.

Проверим каждое неравенство:

1. $$x^2y > 0$$. Так как $$x^2 > 0$$ (квадрат любого числа положителен), а $$y < 0$$, то $$x^2y < 0$$. Неверно.
2. $$xy^2 < 0$$. Так как $$y^2 > 0$$, а $$x > 0$$, то $$xy^2 > 0$$. Неверно.
3. $$x+y < 0$$. Так как $$x > 0$$, а $$y < 0$$, то нужно сравнить их абсолютные значения. На координатной прямой видно, что $$|y| > |x|$$, значит, $$x+y < 0$$. Верно.
4. $$y-x > 0$$. Так как $$y < 0$$, а $$x > 0$$, то $$y-x < 0$$. Неверно.

Ответ: 3