На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно? 1) xy > 0 2) x²y < 0 3) x + y < 0 4) x - y ≥ 0

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. На координатной прямой мы видим, что число x находится слева от нуля (то есть x < 0), а число y – справа от нуля (то есть y > 0). Теперь рассмотрим каждое из предложенных неравенств: 1) \( xy > 0 \) Поскольку x – отрицательное число, а y – положительное, их произведение будет отрицательным. Следовательно, \( xy < 0 \), и это неравенство неверно. 2) \( x^2y < 0 \) \( x^2 \) всегда будет положительным числом (так как квадрат любого числа неотрицателен), а y – положительное число. Поэтому произведение \( x^2y \) будет положительным. Следовательно, \( x^2y > 0 \), и это неравенство неверно. 3) \( x + y < 0 \) Чтобы определить знак суммы x + y, нужно сравнить абсолютные значения x и y. На координатной прямой видно, что |x| > |y|. Значит, сумма x + y будет отрицательной. Следовательно, \( x + y < 0 \), и это неравенство верно. 4) \( x - y ≥ 0 \) Это неравенство можно переписать как \( x ≥ y \). Но мы знаем, что x < 0 и y > 0, следовательно, x не может быть больше или равен y. Это неравенство неверно. Таким образом, правильный ответ – 3) \( x + y < 0 \). Ответ: 3