18. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют. ТОЧКИ А В С D ЧИСЛА 1) √10 + √2 2) √10:√2 3) √10-2√2 4) (√2)³ +1

Определим приблизительные значения чисел:

• 1) $$ \sqrt{10} + \sqrt{2} \approx 3.16 + 1.41 = 4.57 $$
• 2) $$ \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{10}{2}} = \sqrt{5} \approx 2.24 $$
• 3) $$ \sqrt{10} - 2\sqrt{2} \approx 3.16 - 2 \cdot 1.41 = 3.16 - 2.82 = 0.34 $$
• 4) $$ (\sqrt{2})^3 + 1 = 2\sqrt{2} + 1 \approx 2 \cdot 1.41 + 1 = 2.82 + 1 = 3.82 $$

Определим, каким точкам соответствуют числа:

• Точка A находится около 0. Значит, ей соответствует число 3) $$ \sqrt{10} - 2\sqrt{2} \approx 0.34 $$.
• Точка B находится около 2. Значит, ей соответствует число 2) $$ \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{5} \approx 2.24 $$.
• Точка C находится около 4. Значит, ей соответствует число 4) $$ (\sqrt{2})^3 + 1 = 2\sqrt{2} + 1 \approx 3.82 $$.
• Точка D находится около 5. Значит, ей соответствует число 1) $$ \sqrt{10} + \sqrt{2} \approx 4.57 $$.

Ответ:

• A - 3
• B - 2
• C - 4
• D - 1