16. Найдите значение выражения 7-4√3+√3.

Решение: 1. Упростим выражение под корнем: \[\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{4 - 4\sqrt{3} + 3} = \sqrt{2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}\] 2. Извлечем квадратный корень, учитывая, что (2 > \sqrt{3}): \[\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = 2 - \sqrt{3}\] 3. Подставим полученное выражение в исходное: \[2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\] Ответ: 2