Для определения правильного окончания необходимо определить склонение и падеж существительного.
Край - существительное мужского рода, 2-го склонения. Предложный падеж отвечает на вопрос: на чём?
Предложный падеж в данном случае имеет окончание -ю.
Ответ: на краю