На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите длину отрезка ВС, если AB = 3,8 см, АС = 5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

Решение:

В задачах на размещение точек на луче возможны два случая:

1. Точка B лежит между A и C. Тогда AC = AB + BC.
2. Точка C лежит между A и B. Тогда AB = AC + CB.

Рассмотрим первый случай: AC = AB + BC. Подставим известные значения: 5,6 см = 3,8 см + BC. Отсюда BC = 5,6 см - 3,8 см = 1,8 см. В этом случае точка B лежит между A и C.

Рассмотрим второй случай: AB = AC + CB. Подставим известные значения: 3,8 см = 5,6 см + CB. Отсюда CB = 3,8 см - 5,6 см = -1,8 см. Длина отрезка не может быть отрицательной, значит, этот случай невозможен.

Таким образом, точка B лежит между A и C.

Ответ: Длина отрезка ВС равна 1,8 см. Точка B лежит между A и C.