Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов. Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда другой смежный угол равен \( x + 70° \) градусов.

Составим уравнение, так как сумма смежных углов равна 180°:

\[ x + (x + 70°) = 180° \]

\[ 2x + 70° = 180° \]

\[ 2x = 180° - 70° \]

\[ 2x = 110° \]

\[ x = \frac{110°}{2} \]

\[ x = 55° \]

Значит, один угол равен 55°. Второй угол равен \( 55° + 70° = 125° \).

Проверим: 55° + 125° = 180°.

Вертикальные углы равны: 55° и 55°, 125° и 125°.

Ответ: Углы равны 55° и 125°.