На луче с началом в точке O отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см. Какую длину может иметь отрезок FN?

На одном луче точки могут располагаться в разном порядке.

1. Если точки F и N лежат по одну сторону от O и N находится между O и F, то FN = OF − ON = 5,6 − 3,8 = 1,8 см.
2. Если F находится между O и N, то FN = ON − OF = 3,8 − 5,6 — такой порядок невозможен, поскольку тогда расстояние ON должно быть больше OF.

Если точки расположены на луче так, что сначала находится F, а затем N, то FN = ON − OF, но это противоречит заданным расстояниям. Поэтому из указанных данных возможна только длина 1,8 см.

Ответ: 1,8 см.