При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол COB равен 123°. Найти углы BOD, DOA, AOC.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

1. ∠DOA и ∠COB — вертикальные, поэтому ∠DOA = 123°.
2. ∠BOD смежный с ∠COB: ∠BOD = 180° − 123° = 57°.
3. ∠AOC вертикальный к ∠BOD, поэтому ∠AOC = 57°.

Ответ: ∠BOD = 57°, ∠DOA = 123°, ∠AOC = 57°.