16. На медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если ЕМ = ЕР, то КМ = КР.

Т.к. KF - медиана, то MF = FP.

Рассмотрим треугольники KMF и KPF. У них KF - общая сторона, MF = FP и ∠KFM = ∠KFP (т.к. KF - медиана). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда KM = KP.

Ответ: Доказано, что если ЕМ = ЕР, то КМ = КР.