3. На нагревание кирпича массой 4 кг на 63 °С требуется такое же количество теплоты, как и на нагревание воды той же массы на 13,2 °С. Определите удельную теплоемкость кирпича.

Запишем условие задачи. Пусть (m) — масса кирпича и воды (4 кг). Обозначим изменение температуры кирпича как $$\Delta T_{\text{кирпича}} = 63 \text{ °С}$$, а изменение температуры воды как $$\Delta T_{\text{воды}} = 13,2 \text{ °С}$$. Пусть \(Q_{\text{кирпича}}\) — количество теплоты, необходимое для нагрева кирпича, а \(Q_{\text{воды}}\) — количество теплоты, необходимое для нагрева воды.

Условие: $$Q_{\text{кирпича}} = Q_{\text{воды}}$$.

Количество теплоты, необходимое для нагрева кирпича, можно рассчитать по формуле:$$Q_{\text{кирпича}} = m \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot \Delta T_{\text{кирпича}}$$, где \(c_{\text{кирпича}}\) — удельная теплоёмкость кирпича (Дж/(кг × °C)).

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, можно рассчитать по формуле:$$Q_{\text{воды}} = m \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$$, где \(c_{\text{воды}}\) — удельная теплоёмкость воды (примем, что она равна 4200 Дж/(кг × °C)).

Приравняем:$$m \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot \Delta T_{\text{кирпича}} = m \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$$.

Массу можно сократить:$$c_{\text{кирпича}} \cdot \Delta T_{\text{кирпича}} = c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$$.

Выразим удельную теплоёмкость кирпича и подставим значения:$$c_{\text{кирпича}} = \frac{c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}}{\Delta T_{\text{кирпича}}} = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 13,2 \text{ °C}}{63 \text{ °C}} = \frac{4200 \cdot 13,2}{63} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 880 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$.

Ответ: Удельная теплоёмкость кирпича составляет $$880 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$.