На окружность, вписанную в треугольник ABC, М, К и Р – точки ее касания со сторонами. Используя данные на рисунке, найдите сторону BC.

Решение:

1. Так как точки касания делят стороны треугольника, то: AM = AK, BM = BP, CK = CP.
2. Из рисунка: AK = 10, BP = 7, CP = 5.
3. BC = BP + CP = 7 + 5 = 12.

Ответ: 12