12 На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АC=28, BC=45. Найдите радиус окружности.

Задание на применение теоремы Пифагора и нахождение радиуса окружности.

1. Т.к. AB - диаметр, то угол ACB - прямой (опирается на диаметр).
2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.
3. $$AB^2 = 28^2 + 45^2 = 784 + 2025 = 2809$$.
4. $$AB = \sqrt{2809} = 53$$.
5. Радиус окружности равен половине диаметра: $$R = \frac{AB}{2} = \frac{53}{2} = 26.5$$.

Ответ: 26,5