13 Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ равна 4, а высота этой призмы равна 5√3. Найдите объём призмы АВСА₁В₁С₁.

Задание на нахождение объема правильной треугольной призмы.

1. В основании правильной треугольной призмы лежит правильный (равносторонний) треугольник.
2. Площадь основания призмы равна: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона основания.
3. В нашем случае $$S = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$$.
4. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: $$V = S \cdot h = 4\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = 4 \cdot 5 \cdot 3 = 60$$.

Ответ: 60