На окружности отмечено 12 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Для образования треугольника необходимо выбрать 3 точки из 12. Так как порядок выбора точек не важен, это задача на сочетания.

Число способов выбрать 3 точки из 12 вычисляется по формуле для сочетаний:

$$
C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220
$$

Ответ: 220