На окружности отмечены точки A и B так, что большая дуга AB равна 294°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC.

Пусть меньшая дуга AB равна x. Тогда большая дуга равна 360° - x. По условию большая дуга равна 294°, поэтому: 360° - x = 294° x = 360° - 294° x = 66° Угол ABC является углом между касательной и хордой, и он равен половине дуги, заключенной между ними. В данном случае, угол ABC опирается на меньшую дугу AB, которая равна 66°. ∠ABC = \frac{1}{2} * 66° = 33° Ответ: 33°