4. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет 200°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 80°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Для начала найдем градусную меру дуги АВ. Полная окружность составляет 360°. Поэтому, дуга АВ = 360° - (дуга АС + дуга ВС) = 360° - (200° + 80°) = 360° - 280° = 80°. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Значит, угол АСВ равен половине градусной меры дуги АВ, то есть ∠АСВ = 80° / 2 = 40°. **Ответ: 40°**