5. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB.

Так как AB - диаметр, угол ANB является прямым, то есть ∠ANB = 90°. В треугольнике ANB сумма углов равна 180°, значит ∠NAB = 90° - ∠NBA = 90° - 36° = 54°. Угол NAB и угол NMB опираются на одну и ту же дугу NB, следовательно, они равны. ∠NMB = ∠NAB = 54°. Ответ: 54°