Контрольные задания > На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 37°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 37°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Пошаговое решение:

  • Так как AB — диаметр, то угол ANB опирается на диаметр и равен 90° (∠ANB = 90°).
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник NBA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠NAB = 180° - 90° - ∠NBA = 180° - 90° - 37° = 53°.
  • Угол NMB и угол NAB опираются на одну дугу NB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 53°.

Ответ: 53°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие