В треугольнике ABC известно, что AC = 6, BC = 8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Пошаговое решение:

• По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы AB:
• \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)
• \( AB^2 = 6^2 + 8^2 \)
• \( AB^2 = 36 + 64 \)
• \( AB^2 = 100 \)
• \( AB = √100 \)
• \( AB = 10 \)
• Радиус описанной окружности (R) прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:
• \( R = AB / 2 \)
• \( R = 10 / 2 \)
• \( R = 5 \)

Ответ: 5