16 На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и Известно, что ∠NBA = 36°. Найдите угол №МВ. Ответ дайте в градусах. N A M B

Решим данную задачу.

Так как AB - диаметр окружности, то угол ∠ANB - прямой (опирается на диаметр) и равен 90°.

Рассмотрим треугольник NBA. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 36° = 54°.

Так как AB - диаметр, то дуга AMB равна 180°. Угол ∠NMB опирается на дугу NAB. Следовательно, ∠NMB = 1/2 * ∠NAB = 1/2 * 54° = 27°.

Ответ: 27