6. На окружности по разные стороны от диа- метра АВ взяты точки Ми №. Известно, что NBA 55°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 35°

1. Угол ANB опирается на диаметр AB, следовательно, он прямой: \[\angle ANB = 90^\circ\]
2. В треугольнике ANB сумма углов равна 180 градусам. Найдем угол NAB: \[\angle NAB = 180^\circ - \angle ANB - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ\]
3. Углы NMB и NAB опираются на одну и ту же дугу NB, следовательно, они равны: \[\angle NMB = \angle NAB = 35^\circ\]

Ответ: 35°