На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 25°, угол ACO равен 41°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому треугольник \(AOB\) равнобедренный:

\[\angle OAB=\angle ABO=25^\circ,\]

\[\angle AOB=180^\circ-25^\circ-25^\circ=130^\circ.\]

Аналогично, треугольник \(AOC\) равнобедренный, так как \(OA=OC\):

\[\angle OAC=\angle ACO=41^\circ,\]

\[\angle AOC=180^\circ-41^\circ-41^\circ=98^\circ.\]

Центральные углы вокруг точки \(O\) в сумме дают \(360^\circ\). Поэтому

\[\angle BOC=360^\circ-\angle AOB-\angle AOC=360^\circ-130^\circ-98^\circ=132^\circ.\]

Ответ: 132°.