На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 31°, угол ACO равен 44°. Чему равна градусная мера угла BOC?

OA = OB, поэтому треугольник AOB равнобедренный: ∠OAB = ∠ABO = 31°. Тогда ∠AOB = 180° − 31° − 31° = 118°.

OA = OC, поэтому треугольник AOC равнобедренный: ∠OAC = ∠ACO = 44°. Тогда ∠AOC = 180° − 44° − 44° = 92°.

По рисунку лучи OC и OB лежат внутри угла AOB, поэтому ∠BOC = ∠AOB − ∠AOC = 118° − 92° = 26°.

Ответ: 26°.